Appearance
Java BigDecimal
在带有小数的数值计算（+、-、*、/）中，float 和 double 类型的计算结果往往不如人意。
java
System.out.println(1.1 + 0.1); // 1.2000000000000002
System.out.println(1.1 - 0.1); // 1.0
System.out.println(1.1 * 0.1); // 0.11000000000000001
System.out.println(1.1 / 0.1); // 11.0这是因为现在的计算机主要采用的是754 - IEEE 浮点算术标准来表示浮点数，对小数的存储只能尽量做到精确，却做不到完全精确。
《Effective Java》这本书中对 float 和 double 的使用总结的很好：
float和double类型主要用于科学和工程计算。 它们执行二进制浮点运算，经过精心设计，可在很宽的范围内快速提供准确的近似值。 但是，它们不能提供准确的结果，不应在需要确切结果的地方使用。float和double类型特别不适合进行货币计算，因为不可能将 0.1(或任何其他 10 的负次方)精确地表示为float或double。
解决此问题的正确方法是使用 BigDecimal，int 或 long 进行货币计算。也就是说，可以将小数转成 BigDecimal，或将小数乘以一个固定的倍率转换为 int 或 long，计算完成后再除以倍率转换回来。
BigDecimal 简介
BigDecimal 的全类名为 java.math.BigDecimal。根据 Java API 文档说明，BigDecimal 的特点如下：
- 不可变的、任意精度的有符号小数
- 提供用于算术、数值范围处理、舍入、比较、哈希和格式转换的操作
- 完全控制舍入行为
BigDecimal 构造方法
BigDecimal 类提供了多个构造方法供我们实例化 BigDecimal，常用的是下面几种：
public BigDecimal(int val)将int转换为BigDecimalpublic BigDecimal(double val)将double转换为BigDecimal（不建议）public BigDecimal(String val)将String转换为BigDecimal
java
// 实例化 BigDecimal
BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(10); // 将 int 转换为 BigDecimal
BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(10.0); // 将 double 转换为 BigDecimal（不建议）
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal("10.0"); // 将 String 转换为 BigDecimal为什么不建议使用 BigDecimal(double val) 来实例化 BigDecimal：
java
// 不建议使用 double 构造 BigDecimal
BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(0.1);
System.out.println(bigDecimal);打印结果为：
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
可以看到，这比我们直接使用 double 类型还要糟糕。对此，Java API 文档做了注释：
这个构造函数的结果可能有些不可预测。您可能会假设在 Java 中写入新的
BigDecimal(0.1)会创建一个完全等于 0.1 的BigDecimal(一个未缩放的值 1，刻度为 1)，但是它实际上等于 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为 0.1 不能精确地表示为一个双精度数(或者说，任何有限长度的二进制分数)。因此，传递给构造函数的值并不完全等于 0.1，尽管看起来是这样。另一方面，字符串构造函数是完全可预测的：编写新的
BigDecimal("0.1")将创建一个完全等于 0.1 的BigDecimal，这与预期的一样。因此，通常建议优先使用字符串构造函数。当
double必须用作BigDecimal的源时，请注意此构造函数提供了精确的转换;与使用double.tostring(double)方法将double转换为字符串，然后使用BigDecimal(String)构造函数得到的结果不同。要得到这个结果，使用静态valueOf(double)方法。
也就是说，必须使用 double 创建一个 BigDecimal 时，可以使用 BigDecimal.valueOf(double) 静态方法生成 BigDecimal 对象：
java
// 使用 BigDecimal.valueOf(double) 静态方法生成 BigDecimal
BigDecimal bigDecimal = BigDecimal.valueOf(0.1);
System.out.println(bigDecimal); // 0.1BigDecimal 算术运算（加减乘除）
BigDecimal 提供了 add、subtract、multiply、divide 方法进行“加减乘除”运算操作。
java
// BigDecimal 加减乘除
BigDecimal x = new BigDecimal("1.1");
BigDecimal y = new BigDecimal("0.1");
System.out.println("x + y = " + x.add(y)); // x + y = 1.2
System.out.println("x - y = " + x.subtract(y)); // x - y = 1.0
System.out.println("x * y = " + x.multiply(y)); // x * y = 0.11
System.out.println("x / y = " + x.divide(y)); // x / y = 11可以看到，这样的结果才是我们想要的。
注意
就像 String 一样，BigDecimal 也是不可变的类型。这意味着“加减乘除”的运算结果都会返回一个全新的 BigDecimal。
BigDecimal 中的除法
对于 “10 / 3” 的结果，数学中可以表示为 “≈3.33” ，而在 Java 中会直接舍去小数部分，只取商。
java
System.out.println(10 / 3); // 3想要保留小数部分，需要除数或被除数为小数形式：
java
System.out.println(10.0 / 3); // 3.3333333333333335可是 float 和 double 运算结果的精度是无法预料的，那使用 BigDecimal 呢？
java
BigDecimal i = BigDecimal.valueOf(10);
BigDecimal j = BigDecimal.valueOf(3);
System.out.println("i / j = " + i.divide(j)); // java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.“10 / 3”的结果是一个无穷小数，不抛异常才怪（原来刚才计算“1.1 / 0.1”正常，完全是运气好 o(∩_∩)o 哈哈）。
BigDecimal divide(BigDecimal divisor) 方法的描述如下：
返回一个
BigDecimal，其值为(this / divisor)，其首选数值范围为(this.scale() - divisor.scale());如果不能表示精确的商(由于它是无限小数)，则抛出ArithmeticException异常。
为了解决除不尽的问题，需要使用 divide 的重载（overload）方法：
BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode)
方法参数含义为：
divisor - 除数
scale - 小数的数值范围（小数点后几位）
roundingMode - 舍入模式（八种舍入模式）
例如，要保留两位小数，且舍去（截断）后面的小数：
java
BigDecimal i = BigDecimal.valueOf(10);
BigDecimal j = BigDecimal.valueOf(3);
System.out.println("i / j = " + i.divide(j, 2, RoundingMode.DOWN)); // 3.33BigDecimal 中的舍入模式
RoundingMode 类是一个枚举类，其中有八种枚举类型（UP、DOWN、CEILING、FLOOR、HALF_UP、HALF_DOWN、HALF_EVEN、UNNECESSARY），分别代表八种不同的舍入模式。
RoundingMode.UP
进一。以 0 为基准，舍入后的数字远离 0。
| 输入数字 | 远离 0 取整 |
|---|---|
| 5.5 | 6 |
| 2.5 | 3 |
| 1.6 | 2 |
| 1.1 | 2 |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | -2 |
| -1.6 | -2 |
| -2.5 | -3 |
| -5.5 | -6 |
总结：RoundingMode.UP 模式下，正数往大舍入，负数往小舍入。
RoundingMode.DOWN
截断。以 0 为基准，舍入后的数字靠近 0。
| 输入数字 | 靠近 0 取整 |
|---|---|
| 5.5 | 5 |
| 2.5 | 2 |
| 1.6 | 1 |
| 1.1 | 1 |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | -1 |
| -1.6 | -1 |
| -2.5 | -2 |
| -5.5 | -5 |
总结：RoundingMode.DOWN 模式下，正数往小舍入，负数往大舍入。
RoundingMode.CEILING
舍入后的数字靠近正无穷。
| 输入数字 | 靠近正无穷 |
|---|---|
| 5.5 | 6 |
| 2.5 | 3 |
| 1.6 | 2 |
| 1.1 | 2 |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | -1 |
| -1.6 | -1 |
| -2.5 | -2 |
| -5.5 | -5 |
总结：RoundingMode.CEILING 模式下，正数与负数都往大舍入。
RoundingMode.FLOOR
舍入后的数字靠近负无穷。
| 输入数字 | 靠近负无穷 |
|---|---|
| 5.5 | 5 |
| 2.5 | 2 |
| 1.6 | 1 |
| 1.1 | 1 |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | -2 |
| -1.6 | -2 |
| -2.5 | -3 |
| -5.5 | -6 |
总结：RoundingMode.FLOOR 模式下，正数与负数都往小舍入。
RoundingMode.HALF_UP
四舍五入。如果舍去位的值 >= 5,舍入模式同 RoundingMode.UP；否则同 RoundingMode.DOWN。
| 输入数字 | “四舍”靠近 0，“五入”远离 0 |
|---|---|
| 5.5 | 6 |
| 2.5 | 3 |
| 1.6 | 2 |
| 1.1 | 1 |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | -1 |
| -1.6 | -2 |
| -2.5 | -3 |
| -5.5 | -6 |
总结：RoundingMode.HALF_UP 模式下，“四舍”同 RoundingMode.DOWN，“五入”同 RoundingMode.UP。
RoundingMode.HALF_DOWN
五舍六入。如果舍去位的值 >= 6,舍入模式同 RoundingMode.UP；否则同 RoundingMode.DOWN。
| 输入数字 | “五舍”靠近 0，“六入”远离 0 |
|---|---|
| 5.5 | 5 |
| 2.5 | 2 |
| 1.6 | 2 |
| 1.1 | 1 |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | -1 |
| -1.6 | -2 |
| -2.5 | -2 |
| -5.5 | -5 |
总结：RoundingMode.HALF_DOWN 模式下，“五舍”同 RoundingMode.DOWN，“六入”同 RoundingMode.UP。
RoundingMode.HALF_EVEN
“银行家的舍入（Banker's Rounding）”模式。
- 如果舍去位的值 > 5,舍入模式同
RoundingMode.UP； - 如果舍去位的值 < 5,舍入模式同
RoundingMode.DOWN； - 如果舍去位的值 = 5 且 5 后不为空且非全 0 时，舍入模式同
RoundingMode.UP； - 如果舍去位的值 = 5 且 5 后为空或全 0 时：如果前位数值为奇数，舍入模式同
RoundingMode.UP；如果前位数值为偶数，舍入模式同RoundingMode.DOWN。
| 输入数字 | “银行家的舍入” |
|---|---|
| 5.5 | 6 |
| 2.5 | 2 |
| 1.6 | 2 |
| 1.1 | 1 |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | -1 |
| -1.6 | -2 |
| -2.5 | -2 |
| -5.5 | -6 |
总结：RoundingMode.HALF_EVEN 模式下，四舍六入五考虑，五后非空就进一，五后为空看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。
RoundingMode.UNNECESSARY
断言所请求的操作有确切的结果，因此不需要舍入。如果在产生不精确结果的操作上指定了这种舍入模式，则会抛出 ArithmeticException 异常。
| 输入数字 | 不需要舍入 |
|---|---|
| 5.5 | throw ArithmeticException |
| 2.5 | throw ArithmeticException |
| 1.6 | throw ArithmeticException |
| 1.1 | throw ArithmeticException |
| 1.0 | 1 |
| -1.0 | -1 |
| -1.1 | throw ArithmeticException |
| -1.6 | throw ArithmeticException |
| -2.5 | throw ArithmeticException |
| -5.5 | throw ArithmeticException |
总结：RoundingMode.UNNECESSARY 模式下，必须保证结果是精确的。
BigDecimal 比较（compareTo 和 equals）
对于 float、double 等基本的数值类型，可以通过布尔比较运算符（<、==、>、>=、!=、<=）比较大小及是否相等。而对于它们的包装类型（Float、Double 等），由于 Java 没有重载对应的运算符，所以只能通过 compareTo 和 equals 方法来比较大小及是否相等。
同样，在 BigDecimal 中，也提供了这两个方法。
java
// compareTo 和 equals
BigDecimal x = new BigDecimal(10);
BigDecimal y = new BigDecimal(3);
System.out.println(x.compareTo(y)); // 1
System.out.println(x.equals(y)); // falsecompareTo 的返回值是一个 int，具体值只会是 -1、0、1 其中之一。
- 如果 x < y，则返回 -1
- 如果 x = y，则返回 0
- 如果 x > y，则返回 1
通过使用 compareTo，我们可以自行组合不同的布尔运算，建议方法是:(x.compareTo(y) <op> 0)，其中 <op> 是六个布尔比较运算符（<、==、>、>=、!=、<=）之一。
java
// 组合不同的布尔运算（<, ==, >, >=, !=, <=）
BigDecimal x = new BigDecimal(10);
BigDecimal y = new BigDecimal(3);
System.out.println("x < y = " + (x.compareTo(y) < 0)); // x < y = false
System.out.println("x == y = " + (x.compareTo(y) == 0)); // x == y = false
System.out.println("x > y = " + (x.compareTo(y) > 0)); // x > y = true
System.out.println("x >= y = " + (x.compareTo(y) >= 0)); // x >= y = true
System.out.println("x != y = " + (x.compareTo(y) != 0)); // x != y = true
System.out.println("x <= y = " + (x.compareTo(y) <= 0)); // x <= y = false提示
与
compareTo不同的是，equals方法只在两个BigDecimal对象在值和数值范围上相等时才认为它们相等(因此通过该方法进行比较时，2.0 不等于 2.00)。
Java API 文档中的描述并不完整，这句话只对通过字符串构造的 BigDecimal 对象生效。
java
// 通过字符串构造的 2.0 2.00
BigDecimal x = new BigDecimal("2.0");
BigDecimal y = new BigDecimal("2.00");
System.out.println(x.compareTo(y) == 0); // true
System.out.println(x.equals(y)); // false
// 通过数值构造的 2.0 2.00
BigDecimal xx = new BigDecimal(2.0);
BigDecimal yy = new BigDecimal(2.00);
System.out.println(xx.compareTo(yy) == 0); // true
System.out.println(xx.equals(yy)); // true